一、图的逻辑结构
(一)图的定义
图是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成,通常表示为:G=(V,E)
ps:G表示一个图,V是图G中顶点的集合,E是图G中顶点之间边的集合。
(二)基本概念
1.无向边:顶点vi和vj之间的边没有方向,表示为(vi,vj)。
2.无向图:顶点vi和vj之间的边没有方向,表示为(vi,vj)。
3.有向边:从顶点vi到vj的边有方向,表示为<vi,vj>。
4.有向图:图的任意两个顶点之间的边都是有向边。
5.简单图:若不存在顶点到其自身的边,且同一条边不重复出现。
6.邻接、依附:无向图中,对于任意两个顶点vi和顶点vj,若存在边(vi,vj),则称顶点vi和
顶点vj互为邻接点,同时称边(vi,vj)依附于顶点vi和顶点vj。
7.无向完全图:在无向图中,如果任意两个顶点之间都存在边,则称该图为无向完全图。
8.有向完全图:在有向图中,如果任意两个顶点之间都存在方向相反的两条弧,则称该图
为有向完全图。
(三)基本术语
1.稀疏图:称边数很少的图为稀疏图;
2.稠密图:称边数很多的图为稠密图。
3.顶点的度:在无向图中,顶点v的度是 ...
在DGL中,可以使用dgl.degree、dgl.in_degree和dgl.out_degree函数来计算图的度、入度和出度。此外,DGL还提供了一些其他库和函数来计算不同类型的中心性度量。以下是几种常见的中心性度量及其计算方法:
度中心性(Degree Centrality):度中心性衡量一个节点与图中其他节点之间的连接数量。可以使用dgl.degree函数计算节点的度。
123456import dgl# 创建图g = dgl.graph(([0, 1, 2], [1, 2, 3]))# 计算节点的度中心性degree_centrality = dgl.degree(g).float() / (g.number_of_nodes() - 1)print("Degree Centrality:", degree_centrality)
介数中心性(Betweenness Centrality):介数中心性衡量一个节点在图中的最短路径中充当桥梁的频率。可以使用dgl.contrib.sampling.sampler.BetweennessCentrality ...